Heron Moura nasceu em Recife, Pernambuco, em setembro de 1963.
Passou só alguns poucos anos da infância naquela cidade. Outra parte da infância passou em Belém, Pará, terra de seu pai. Finalmente, em 1971, sua família se fixou em João Pessoa, na Paraíba, terra de sua mãe. Conseguiu concluir a graduação em Letras na Universidade Federal da Paraíba, em 1985. Nesse período, publicava em jornais literários, em especial no Correio das Artes. Em 1986, transferiu-se para Florianópolis, e dedicou-se profissionalmente à área de Lingüística. Mas nunca deixou de escrever e publicar poesia.
Em 1987, saiu seu primeiro livro, Pergaminho, pela editora da UFSC, hoje esgotado.
Desse livro, rejeita apenas o título; devia se chamar Pergaminho moderno, mas saiu o moderno, e ficou o arrependimento. Depois de um longo intervalo, voltou a publicar pela Editora da UFSC, em 1995; o seu segundo livro se chama Margem Móvel, e está esgotado também.
Nessa época, morava em Campinas, São Paulo, onde fez seu doutorado em Lingüística, concluído em 1996. Estudou também em Paris, por um ano e meio. Em 1998 ganhou o Prêmio Minas de Cultura, categoria poesia, por um livro que se chamava originalmente Poemóbiles, mas que foi publicado, em 1999, pela Nankin, com o título definitivo de Vendedores de Sono. Dessa vez, não houve arrependimento.
Nessa época, publicou muito pouco em revistas e jornais literários. Por um ano e meio, voltou a morar em Paris, de onde voltou em 2000.
Agora em 2006, ganhou o Prêmio Goyaz de Poesia pelo livro inédito O respirante, publicado em seguida pela 7 Letras (Rio de Janeiro). É professor efetivo da UFSC desde 1990. É separado e tem dois filhos, Mariana e Murilo.